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Das vorliegende Buch ist das Ergebnis von Forschungen liber das Turbulenzproblem, die der Verfasser 1932 in Gottingen bei Professor Prandtl mit Unterstiitzung der Notgemeinschaft der Deutschen Wissen schaft in Angriff genommen hat. Das Ziel war, durch Heranziehung statistischer SchluBweisen, die in den letzten Jahrzehnten auf vie len Gebieten der Physik mit groBem Erfolg angewendet worden sind, die theoretische Hydrodynamik so zu entwickeln oder zu begriindcn, daB sic die Erscheinungen der Turbulenz umfaBt. Bei den vorliegenden Untersuchungen erscheint daher die Hydrodynamik als ein Zweig der physikalischen Statistik. Wenn ich nun diese Arbeiten der wissenschaftlichen Offentlichkeit unterbreite, so ist es mir eine angenehme Pflicht, allen zu danken, die mir die DurchfUhrung des Werkes ermoglichten und mich dabei unter stiitzten. Da sei der erste Dank meinem friiheren Lehrer, Herrn Professor Prand tl ausgesprochen, der mir die Unterstiitzung der Notgemein schaft erwirkte und der zur Zeit, da ich bei ihm arbeitete und vor aHem auch spater die Arbeit immer wieder durch Anregung und Kritik forderte. Mit seiner Erlaubnis ist ihm dieses Buch gewidmet. Weiterhin danke ich.der Notgemeinschaft der Deutschen Wissenschaft und endlich meinem derzeitigen Chef, Herrn Professor Dr.-Ing. Georg Madelung, der mir in entgegenkommender Weise trotz der Arbeiten des Flugtechnischen lnstituts die Zeit gab, um die Untersuchungen am Turbulenzproblem wieder aufzunehmen und zu Ende zu fUhren.
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