La régression PLS - théorie et pratique

De nombreux problèmes industriels ou de management peuvent être décrits sous la forme d'un système à entrées-sorties : les variables de sortie Y du système dépendent de variables d'entrée X plus ou moins contrôlables. Il s'agit de comprendre et de décrire les relations souvent très complexes entre X et Y, en l'absence d'un modèle théorique.
De nombreux problèmes industriels ou de management peuvent être décrits sous la forme d'un système à entrées-sorties : les variables de sortie Y du système dépendent de variables d'entrée X plus ou moins contrôlables. Il s'agit de comprendre et de décrire les relations souvent très complexes entre X et Y, en l'absence d'un modèle théorique.
La régression PLS (Partial Least Squares) est une méthode d'analyse des données spécifiquement construite pour l'étude de ce type de problème. Elle a été proposée en 1983 par Svante Wold et ses collaborateurs et connaît depuis de grands développements, principalement dans le domaine des industries chimiques, pétrolières et agro-alimentaires.
La régression PLS doit pouvoir s'appliquer à de nombreux domaines avec le même succès qu'en chimie. C'est ce que nous voulons démontrer dans ce livre dont l'objet est de faire le point sur cette méthode, à la fois sur les plans théorique et pratique.
Sur le plan théorique, nous avons eu trois objectifs :
Situer la régression PLS parmi les méthodes d'association et de prédiction en analyse des données : analyse canonique, analyse factorielle inter-batteries, analyse des redondances, algorithme NIPALS, algorithme SIMPLS et approche PLS.
Décrire l'algorithme de régression PLS dans sa forme originale telle qu'elle est programmée dans des logiciels comme SIMCA ou The Unscrambler.
Présenter en détail les principales propriétés mathématiques de la régression PLS car leur connaissance est essentielle pour une bonne utilisation de la méthode.
Sur le plan pratique, nous illustrons l'apport de la régression PLS en l'utilisant sur de nombreux exemples tirés de