Klasik Mekanik ve Kaos

Bu kitap, nokta parçacık hareketinin klasik formülasyonlarından başlayarak, klasik mekaniğin bir tanımını sunmaktadır. Pek çok sistemde hareketin iki alanının olduğu ancak klasik mekanik iyice yerleşinceye kadar anlaşılamadı: kaotik olmayan; ve kaotik. Bu, klasik mekaniğin modern bir açıklamasıdır, dolayısıyla kaos teorisini ve daha sonraki teorik gelişmelerle olan bağları da içerir. Sergi, çoğu çözülmüş, gerisi okuyucuya bırakılmış ilginç problemlerin sunumundan oluşuyor. Problemler Caltech, Oxford ve Wisconsin Üniversitesi'nde alınan klasik mekanik ve matematik derslerinden alınmıştır. Kurslar lisans seviyesinden ileri lisans seviyesine kadar değişmektedir. Kurslarda, tahmin edebileceğiniz gibi, zengin ve sofistike bir ders kitabı ve referans materyali seçkisi vardı ve bu referans metinleri de benzer şekilde burada çizilmiştir. Materyal içerisinde ilerledikçe, artan karmaşıklığa sahip sıradan diferansiyel denklemleri etkili bir şekilde incelediğimizi göreceğiz (örneğin, sürtünme kuvveti eklemek gibi daha karmaşık sarkaç hareketine karşılık gelir). Adi diferansiyel denklemlerin temel matematiği ile olan bu güçlü uyum, adi diferansiyel denklemlerin uygulamalı matematik perspektifinden hızlı bir şekilde gözden geçirilmesi için bir ekin yerleştirilmesini motive etmektedir.

sıradan diferansiyel denklem teorisinin modern bir açıklamasına ek olarak , diğer ana modern unsurlar, klasik mekanik teorisinin kuantum mekaniği ve Özel Görelilik gibi henüz gelecek teorilerle nerede köprü kurabileceğini gösterecek. Kuantum Mekaniğinin önemsiz bir şekilde gösterildiği (analitik genişletme/devam etme veya değişmeliden değişmeli olmayana cebirsel değişiklik yoluyla) Klasik Mekaniğin beş teorik uygulama alanı vardır ve bu tür alanlar ayrıntılı olarak açıklanmaktadır. Benzer şekilde Özel Relativitenin belirtildiği ve açıklanan üç deneysel uygulama alanı vardır.