Cour et Travaux Dirigés

Destiné aux étudiants de première année des classes préparatoires MPI, cet ouvrage couvre l'intégralité du programme d'Analyse I. Il constitue un support complet de cours et de travaux dirigés, conforme aux exigences académiques des classes préparatoires scientifiques.

Les notions fondamentales de l'analyse sont présentées de manière progressive et rigoureuse, avec des définitions précises, des théorèmes clairement énoncés, et des exemples soigneusement choisis afin de faciliter la compréhension. Chaque chapitre se termine par une sélection d'exercices corrigés, permettant aux étudiants de consolider leurs acquis et de se préparer efficacement aux évaluations écrites et orales.

Les principaux thèmes abordés dans cet ouvrage sont :

• Le corps des nombres réels et ses propriétés

• Les fonctions réelles d'une variable réelle

• Les limites et la continuité

• Les fonctions dérivables et leurs applications

• Les fonctions trigonométriques et hyperboliques inverses

• Les intégrales et primitives au sens de Riemann

• Les développements limités et leurs applications

Un second volume, MPII - Analyse II, consacré à la suite du programme, fera l'objet d'une publication ultérieure.