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Approche polyédrale étendue en optimisation combinatoire
Application au probl?me du p-médian
Francês
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Le probl?me du p-médian est un probl?me classique de localisation largement étudié et appliqué dans de nombreux domaines vitaux. Dans ce livre, nous passons en revue les travaux effectués sur le probl?me du p-médian. Nous présentons les formulations mathématiques classiques les plus utilisées, étudions la complexité du probl?me sur des structures générales et particuli?res de graphes. Nous listons aussi les méthodes de résolution proposées et utilisées jusqu'? présent pour la résolution rapide du probl?me, parfois sans garantie de l'optimalité de la solution obtenue. L'approche polyédrale et l'approche polyédrale étendue sont deux techniques tr?s efficaces, qui servent ? décrire, partiellement ou enti?rement, le polytope des solutions réalisables du probl?me, l'étudier et l'utiliser pour résoudre le probl?me ? l'optimum. Nous illustrons l'application de ces deux méthodes au probl?me du p-médian et nous présentons les résultats les plus connus.
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