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On les dit très anciennes. Mais ce sont des territoires sans frontières. Mathématiques et philosophie, quelques trajectoires conduisent ici des unes à l’autre. Peut-être la philosophie est-elle plutôt le passager clandestin des théorèmes, équations, algorithmes et autres déductions rigoureuses. Elle s’y accroche et s’en dégage. Elle propose non pas des thèses mais quelques idées traversières touchant les nombres, l’infini, la continuité, l’abstraction, l’invariance, l’invention, l’interprétation, l’ontologie. Elle est attentive aux formulations, à la littéralité et aux contextes. Ce n’est pas pur jeu que d’observer, par exemple, simultanément en mathématiques et en philosophie les dualités objet/concept, expression/sens, identité ou invariance/différence, analogie/transfert.
Les textes réunis dans ce volume étudient quelques procédures d’arithmétique, d’analyse, d’algèbre ou de logique du point de vue de la théorie de la connaissance. Leur centre de gravité historique se situe au début du XX e siècle.
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