Abhandlung über die Prinzipien der Logik

Dieses Buch stellt die mathematische Logik vom Kopf auf die Füße. Logische Annahmen, die in ihr nur unausdrücklich gemacht werden, macht es ausdrücklich. Es erklärt, warum sie als Theorie eines speziellen inhaltlichen deduktiven Schließens aufgefaßt werden sollte, und zeigt, daß ihre Leistungsfähigkeit systematisch überschätzt wird, wenn man sie als formale oder allgemeine Logik missversteht. Widerlegen läßt sich die längst geradezu klassisch gewordene Ansicht, "mathematische Logik" sei "nichts anderes als eine präzise und vollständige Formulierung der formalen Logik" (Kurt Gödel), nur durch einen Beweis, der zeigt, dass die mathematische Logik ein begrenzter und untergeordneter Teil der deduktiven Logik ist. Der Plan zu diesem Buch war der Plan, einen solchen Beweis zu liefern. Der Autor möchte zeigen, daß es einen begrenzten, übergeordneten Teil der deduktiven Logik gibt, der nicht von Wahrheits- oder Aussagefunktionen handelt, in dem aber Regeln aus Prinzipien abgeleitet werden, von denen (auch) die mathematische Logik Gebrauch machen muß. - Dieses Buch ist kein Lehrbuch, sondern es weist Irrtümer und Unkenntnisse nach, an denen es liegt, daß Lehr- und Fachbücher fehlen, welche die Prinzipen der formalen und mathematischen Logik in korrekter und präziser Weise erfassen, unterscheiden und verständlich machen. In logisch-semantischer Hinsicht wird dieses Buch eine Reihe von Ansichten, die an das Dogma der Gleichsetzung von formaler und mathematischer Logik geknüpft sind, einer kritischen Revision unterziehen. Diese Ansichten betreffen vor allem die Begriffe der logischen Form, der logischen Wahrheit und der Analytizität, die Unterscheidung zwischen generellen und singulären Termini, das Verhältnis zwischen dem Bivalenz-Prinzip und dem Satz vom ausgeschlossenen Dritten sowie die sogenannten Paradoxien der materialen und strikten Implikation.§§Das Buch besteht aus zwei Teilen:§I. Analytischer Teil: Analyse logischer Sprachen§II. Synthetischer Teil: Aufbau des logischen Funktionenkalküls aus Elementen der Syllogistik§und wird durch drei Anhänge ergänzt.